Nady, вариантов много.
Первый вариант - срочно переселиться на первый этаж (чтобы при выбрасывании коту было легче падать). Второй вариант - сочно переселиться на самый высокий этаж (чтобы мужу стало жалко кота бросать с балкона).
Третий вариант - выпустить кота погулять по девочкам (это самый сложный вариант, если кот никогда не гулял на улице).
Четвертый вариант - применять медикаментозные препараты (для кота, а не для мужа, впрочем мужу тоже можно плеснуть что-нибудь успокоительное). Но будьте внимательны с выбором препаратов - почти везде есть таблетки "контрасекс", но ветеринары говорят, что они очень вредны для кошек. Встречался препарат "Кот Баюн" (капли), говорят что эффективны для снижения полового влечения котиков и кошечек, вроде на травах и без химии.
А главное, не забудьте повторять мужу каждый раз как только котик начнет кричать: "Вот видишь, как тихо себе шиншиллки ведут - их по ночам, по сравнению с котом, и совсем не слышно".
Терпения вам с мужем и благополучного разрешения проблемы.

Хотя сейчас у меня этой проблемы нет, но хорошо помню как тяжело было эти периоды пережить.

Предпочитаю обращение на "ты" - это всегда более дружественно.