Лиза, постараюсь вкратце по пунктам высказаться:
1. Кому поручить уход за шуней в твое отсутствие, зависит от того, кто более ответственнен и внимателен будет к шиншилле - родители или подруга. Только если подруга окажется более ответственной и внимательной (то есть, фактически, если родители будут безразличны к шиншилле), то вряд ли и вообще стоит вам заводить шуньку. Шиншилла все же требует к себе повышенного внимания в условиях содержания, по сравнению с хомячком или морской свинкой, поэтому без заинтересованного участия взрослых в ее содержании не обойтись.
2. Двух часов в день в принципе должно хватать. Но стоит подумать еще об одном обстоятельстве - шиншиллы живут достаточно долго (если их не заморят условиями содержания) и будет ли это время на уход за шиншиллой у тебя или родителей через 5 или 10 лет?
3. В принципе этот размер клетки хоть и минимально, но все же можно сказать, что допустимый. Но чем больше будет размер клетки, тем лучше для самого зверька, которому требуется много движения.
4. Через дверь точно будет слышно как шунька "развлекается" среди ночи.

Это ночной зверек. Днем она будет вести себя достаточно тихо и вряд ли помешает твоим домашним занятиям, а вот ночью будет громыхать в клетке основательно (скорее всего и родители из своей комнаты услышат ее грохот в клетке или крик. Будешь ли ты высыпаться - зависит от того как крепко ты спишь. Поскольку в детстве у нас сон крепче, то мне кажется, что родители от шиншиллы будут высыпаться меньше чем ты. Намного меньше грохота будет если шиншилла будет жить не в металлической клетке, а в "витрине" (специально обустроенном деревянном шкафу).
А вообще я посоветовал бы предложить родителям, если они пользуются интернетом, самим почитать статьи на этом сайте или поинтересоваться на форуме содержанием шиншиллы. Если вы заведете себе шуньку, то без их участия тебе в любом случае не обойтись (как минимум, потому, что потребуются регулярные расходы на содержание), так что лучше им быть полностью готовыми к тому, что может ждать в случае появления зверька. Кроме того, вполне возможно, что насмотревшись фотографий и начитавшись разных статей и рассказов про шиншилл, они и сами влюбятся в этих хвостато-ушастых пушистиков, а тогда и тебе будет намного легче.
В любом случае советую очень серьезно отнестись к решению обзавестись шунькой и желаю удачи.

Предпочитаю обращение на "ты" - это всегда более дружественно.